【教学目标】
知识与技能：
使学生理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
过程与方法：
通过实验，猜测，验证，总结等活动，掌握因数和倍数的概念，发现因数和倍数的关系，总结出求一个数的因数和倍数的方法。
情感态度与价值观：
培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。以及学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【教学重点与难点】
重点：通过实验，猜测，验证，掌握因数和倍数的概念，发现因数和倍数的关系，总结出求
一个数的因数和倍数的方法。
难点：发现并且总结出因数和倍数的关系，以及求一个数的因数和倍数的方法。
【教学准备】
课件、练习纸、云幻科教VR/3D教学资源。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
板书课题：（因数和倍数）
二、举例交流，引入新知
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。下面我们来看一下下面的例题，做一做，看一看我们会发现什么。
（一）引导观察，提出概念
1.出示教材第5页的【例1】。
观察下面的算式并分类。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5
2÷4=0.5 26÷8=3.25 29÷4=7.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
师：同学们可以分成小组讨论一下，然后把讨论的结果写出来，一会跟大家说一说。
生：我们分成了这样的两类：
第一类：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
第二类：9÷5=1.8 2÷4=0.5 26÷8=3.25 29÷4=7.25
师：那你可以说一说你是怎么分的吗？
生：第一类除数的商是整数，第二类除数的商是小数。
师：是的，那这一组算式跟我们今天要学的因数和倍数有什么关系呢。什么是因数，什么是倍数呢，下面就让老师来告诉你们答案。
（二）提出概念，深化了解
师：同学们分的很对，我们来看第一类算式，除数的商都是整数。那么我们就把这样的算式归归类，提出这样的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。大家明白了吗？那谁来说一说第一类其它算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
生：30÷6=5 ，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
20÷10=2 ，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21=1，21是21和1的倍数，21和1 是21的因数。
63÷9=7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
师：是的，那我们一直说的都是谁是谁的因数，谁是谁的倍数，这说明了什么呢？
生：说明因数和倍数是一起出现的。
师：这位同学说的很对，因数与倍数是相互依存的，因数和倍数说明的就是数与数之间在算式中的的关系。大家还要注意一点：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
做一做VR/3D教学课件：“小学数学-数的因数”互动部分的题，同学们在做的过程中可以互相讨论，看一看谁说的对，谁总结的好。哪位同学来说一说答案，并且说一下你的思考过程。（鼓励同学举手发言）
生：因为28能被1、2、14、28整除，所以1、2、14、28是28的因数，28是1、2、14、28的倍数。
如此类推运用VR/3D教学互动环节列举5个例子，与学生共同讨论因数与倍数之间的关系。
师：相信同学们都掌握了因数和倍数的概念，也知道了因数和倍数相互依存的关系。那么我们就继续往下探讨这样一个问题，一个数的因数有几个，一个数的倍数有哪些，它们又有什么特征呢。
（三）举例验证，发现总结
1.因数的个数特征
师：首先我们来看一看一个数的因数有几个？
【例2】18的因数有哪几个？
师：求18的因数，那就说明在18的整数除法算式里，18是被除数。那么同学们就要想一个问题了，18除以哪些整数的结果是整数呢？同学们请讨论一下，给出一个完整有正确的答案。
生：18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
师：大家同意这个答案吧！这位同学说的很对，我们只要把所有能整除18的数找出来，就是18的因数。好的，那大家再说一说30的因数有那几个呢？
生：30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1、2、3、5、6、15、30。
师：36的因数有哪几个呢？
生：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18。
师：同学们找的都很对，说明大家已经理解了因数和倍数概念和它们之间的关系。那大家有没有从这里面发现什么有意思的规律呢？
生：一个数的最小因数，是1；它的最大因数是它本身。比如18的最小因数是1，最大因数是18.
师：同学们观察的非常仔细，说的很对。那下面我们来看一看一个数的倍数都有哪些呢？
2.倍数的个数特征
【例3】2的倍数有哪些？
师：同学们根据倍数的概念，想一想，应该怎样找呢？
生：应该找哪些整数除以2商还是整数，例如：2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 8÷2=4 10÷2=5
12÷2=6……所以2的倍数有2、4、6、8、10、12……
生：因为乘法和除法是互逆的，所以还可以这样找：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12……这里的积都是2的倍数。
师：我想同学们在算的过程中已经发现倍数的特征了，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。对不对？
生：是的。
师：好的，那么我们再来说一说3的倍数和5的倍数，验证一下刚才的发现。
师：3的倍数有哪些？
生：3÷3=1 6÷3=2 9÷3=3 12÷3=4 15÷3=5 18÷3=6……
3的倍数有3、6、9、12、15、18……
生：5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 5×6=30……
5的倍数有5、10、15、20、25、30……
师：接下来观看VR/3D教学视频：小学数学-数的因数，留意视频讲述因数的特征。
师：根据因数的特征，结合因数与倍数的关系，让我们做以下总结：
（1）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（2）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（3）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
三、及时练习，巩固提高
师: 我们已经掌握了因数和倍数的特点，下面请同学们判断一下下面几道题的对与错，并说出你的理由。
1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( )
3、5是因数，10是倍数。( )
4、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( )
5、任何一个自然数最少有两个因数。( )
生：
1、（√）根据因数和倍数的特点，一个数的最大因数和最小倍数是它本身。例如6的最大因数和最小倍数都是6.
2、（×）例如3的最小倍数是3，最大因数也是3，它们是一样大的。
3、（×）因为因数和倍数是相互依存的关系，所以应该说5是10的因数，10是5的倍数。
4、（×）36的因数还有1和36，所以36的因数一共有9个。
5、（×）自然数1的因数只有1本身。
四、课后小结
1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？
学生：了解了因数和倍数的概念，并且通过实验和讨论，发现并总结出了因数和倍数的特征。
2.教师归纳整理。
（1）首先我们学习了因数和倍数的概念。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）因数和倍数是相互依存的。
（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（5）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。